Question

△ABC中，点P在BC上，点Q在AC上，AB=AC=10cm，BC=8cm，点P的移动速度为3cm/s。。。

在△ABC中，∠B=∠C,AB=10cm,BC=8cm，点D为AB中点，如果点P在线段BC上以3cm\s的速度有点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动。
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间为1s时，△BPD与△CQP是否全等，说明理由。
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CPQ全等？
这题是初二做的吗？
我们期中考试有这题！

Answer 1

解：（1）经过1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，
∵△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，且BD=PC，BP=CQ，
∴△BPD≌△CQP（SAS）．
（2）设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等；则可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，据（1）同理可得当BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC时两三角形全等；
①当BD=PC且BP=CQ时，8-3t=5且3t=xt，解得x=3，∵x≠3，∴舍去此情况；
②BD=CQ，BP=PC时，5=xt且3t=8-3t，解得：x=（四分之十五）；
故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为 （四分之十五）cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等．
可参考 http://zhidao.baidu.com/question/338027153.html?an=0&si=1

Answer 2

有这么难嘛