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已知x1,x2是关于x的一元二次方程X^2-(2m+3)x+m^2=0的两个不相等的实数根,且满足x1+x2=m^2,则m的值是___.
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因为x1,x2为方程的根,所以x1+x2=-b/a(由根与系数关系得),把方程中a=1,b=-(2m+3)代入x1+x2=2m+3(化简上一步得的),因为x1+x2=m^2,所以2m+3=m^2,再移项,得到一个一元二次方程,m^2-2m-3=0,再解方程得m1=-1,m2=3。因为有两个不相等的实数根,所以△>0即-(2m+3)^2-4*1*m^2>0解得m>-3/4,所以m=-1舍去,所以m值为3
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解:由根的公式可得 x1+x2=2m+3=m^2,解得m=-1或3;
有两个不相等的实数根,由根的判别式可得:
(2m+3)^2-4m^2>0,解得m>-3/4;
由此取m=3
有两个不相等的实数根,由根的判别式可得:
(2m+3)^2-4m^2>0,解得m>-3/4;
由此取m=3
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m=3
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咋做的?
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由韦达定理可知x1+x2=-b/a,从这你可以知道2m+3=m^2,又因为(2m+3)^2-4*1*m^2>0,可算出m=3
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