Question

从1-9，这九个数字中，每次取2个数，这两个数的和都必须大于10，能有多少种取法?

Answer 1

用排除的方式
首先取出1，发现1和其余的8个数字相加都不会大于10，最多等于10，这有8种取法
把1拿走不再参与剩下的取法，再取出2，发现2除了和9相加会大于10，其余都不会，这有6种取法
把2拿走不再参与剩下的取法，再取出3，发现3除了和8、9相加会大于10，其余都不会，这有4种取法
把3拿走不再参与剩下的取法，再取出4，发现4除了和5、6相加会小于10，其余都不会，这有2种取法
把4拿走不再参与剩下的取法，再看剩下的5、6、7、8、9，怎么两两加都是大于10了
着总共有2＋4＋6＋8=20种取法。
至于为什么要从最小的数字1开始取，而不是从最大9开始，可以慢慢体会一下下。

Answer 2

有16种，用列举法，28种会有重复的，先选9，就有2，3，4，5，6,7,8.共7种，先选8，就有3,4,5,6,7.共5种，先选7，就有4,5,6,共3种，先选6，就有5，1种，加起来7+5+3+1等于16种。

Answer 3

10种取法