Question

如果浮点数的尾数用补码表示，则( )是规格化的数。

A.1.01000
B.1.11110
C.0.01001
D.1.11001

Answer 1

【答案】：A
本题考查计算机系统硬件基础知识。
一个含小数点的二进制数N可以表示为更一般的形式：
N=2E×F
其中E称为阶码，F为尾数，这种表示数的方法称为浮点表示法。
在浮点表示法中，阶码通常为带符号的纯整数，尾数为带符号的纯小数。浮点数的表示格式如下：

很明显，一个数的浮点表示不是唯一的。当小数点的位置改变时，阶码也相应改变，因此可以用多种浮点形式表示同一个数。
为了提高数据的表示精度，当尾数的值不为0时，规定尾数域的最高有效位应为1，这称为浮点数的规格化表示。否则修改阶码同时左移或右移小数点的位置，使其变为规格化数的形式。规格化就是将尾数的绝对值限定在区间[0.5,1)。
尾数用补码表示时，[+0.5,1)之间的数表示形式为0.1******，而(-1.0,-0.5)之间的数则表示为1.0******。由于[-0.5]补=1.1000000，[-1.0]补=1.0000000，因此将(-1.0,-0.5]扩展为[-1.0,-0.5)，从而便于通过判断符号位和小数点后的最高位是否相异来判断尾数是否为规格化形式。