Question

已知a=根号3+根号2,b=根号3—根号2,求a的平方+b的平方—ab的值

要过程的，谢谢

Answer 1

因为a-b=根号3+根号2
等式一
b-c=根号3-根号2
等式二
由等式一加等式二得
a-c=2倍的根号3
等式三
将等式一，等式二，等式三的结果代入下式
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac
=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
=(根号3+根号2)^2+(根号3-根号2)^2+(2倍的根号3)^2
=22
所以a平方+b平方+c平方-ab-bc-ab=11

Answer 2

a²+b²-ab=(a+b)²-3ab=(√3+√2+√3-√2)²-3(√3+√2)(√3-√2)=12-3=9

Answer 3

a=√3+√2
b=√3-√2
a^2+b^2-ab=(√3+√2)^2+(√3-√2)^2-(√3+√2)(√3-√2)
=5+2√6+5-2√6-(3-2)
=9

Answer 4

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