Question

已知函数f(x)式定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷)上是增函数,且f(2)=0,

已知函数f(x)式定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷)上是增函数,且f(2)=0,，则不等式f(log(2) x)>0的解集，过程

Answer 1

f(x)是偶函数，则图像关于y轴对称，
在【0,正无穷)上是增函数,且f(2)=0；
则在（负无穷，0】上是减函数,且f(-2)=0；
数形结合法，画出草图
易知要使f(log(2) x)>0即f(log(2) x)>f(2)=f(-2)
则：log(2)x<-2或log(2)x>2
得：0<x<1/4或x>4
所以，原不等式的解集是(0,1/4)U(4,+∞)

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！