Question

已知函数f(x)=1/x+1 证明f(x)在区间(-1,正无穷大)上是减函数,若f(x)小于等于a在区

在区间[-1,正无穷大）上恒成立，求实数a的取值范围

Answer 1

(1)设x1<x2，且x1，x2属于(-1，+∞)
则f(x1)-f(x2)=1/(x1+1)-1/(x2+1)
=(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)
∵1<x1<x2
∴x2-x1>0，x1+1>0，x2+1>0
∴f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
∴函数在(-1，+∞)是减函数
(2)a≥f(x)，也就是a大于等于f(x)的最大值
∵f(x)在[-1，+∞)单调递减
∴f(x)的最大值为f(-1)
这样的话，你的题干就有问题了，因为x是不能取到-1的，这样会使函数无意义，请核对题干

Answer 2

第二题题干明显就有问题！