已知a+a^-1=3,求根号下a^3+a^-3的值
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解：将a+a^-1=3平方，得，
a^2+2+1/a^-2=9,
整理a^2+1/a^2-2=7,
所以a^3+1/a^-3
=(a+1/a)(a^2-1+1/a^-2)
=3*(7-1)
=18
a^2+2+1/a^-2=9,
整理a^2+1/a^2-2=7,
所以a^3+1/a^-3
=(a+1/a)(a^2-1+1/a^-2)
=3*(7-1)
=18
追问
a^3+1/a^-3怎么变成(a+1/a)(a^2-1+1/a^-2)的啊
追答
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
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