Question

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=\sqrt{2}，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=\sqrt{2}，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD。则BC与平面A'CD所成的角的正弦值为___
图。

Answer 1

AB=AD=CD=1
BD=√2
AB⊥AD ①
BC=√3
A'BD⊥BCD
CD⊥A'BD
CD⊥AB ②
A‘B⊥A'CD
计算BC与A'CD所成角的sin，相当于计算BC与A'B的余弦值
A'C=√[CD²+AD²]=√2
cos∠A'BC=(A'B²+BC²-A'C²)/(2×A'B×BC)=√3/3
证明毕

Answer 2

梯形ABCD,AD平行BC,对角线ACBD,交于点E,三角形AED等于3,三角形AEB等于6,则梯形ABCD等于多少?