复数的开方公式是什么？
任意复数表示成z=a+bi，
若a=ρcosθ,b=ρsinθ,即可将复数在一个平面上表示成一个向量,ρ为向量长度（复数中称为模）,θ为向量角度（复数中称为辐角），
即z=ρcosθ+ρsinθ,由欧拉公式得z=ρe^(iθ)，
注意颂蚂好到向量角度t,cos(2kπ+θ)=cosθ,sin(2kπ+θ)=sinθ，
所以z=ρe^(iθ)=ρe^[i(2kπ+θ)。
开n次方,z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]，
k=0,1,2,3……n-1,n,n+1……，
k=n时,易知和k=0时取值相同，
k=n+1时,易知和k=1时取值相同，
故总共n个根,复数开n次方有n个根，
故复数开方公式。
先把复数转化成下面形式：
z=ρcosθ+ρsinθ=ρe^[i(2kπ+θ)，
z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]，
k取0到n-1，
注：必须要掌握的内容是,转化成三角形式以及欧拉公式。
开二次方也可以用一般解方程的方法，
a+bi=(x+yi)^2,解一个二元二次方程组。
扩展资料
1、加减法
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是，(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律野铅，
即对任意复数z1，z2，z3，有:，z1+z2=z2+z1;，(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
2、减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的差是，(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差物租。
