Question

在下图的矩形ABCD中，△AOB的面积为16平方厘米，△DOC的面积占矩形面积的18%，求矩形ABCD的面积。

在下图的矩形ABCD中，△AOB的面积为16平方厘米，△DOC的面积占矩形面积的18%，求矩形ABCD的面积。

Answer 1

设AB边长为a，△AOB AB边上的高为b(1) ，△DOC CD边上的高为b(2)，矩形ABCD的面积为S
则 S=a*[b(1)+b(2)] ……①
S（△AOB）=a*b(1)/2 =16 ……②
S(△DOC )=a*b(2)/2=18%S ……③
将①式代入③式 得 b(2)=9/16 *b(1) 将此式再代入①式得
S=a*[b(1)+9/16*b(1)]=a*[25/16*b(1)]=25/16*a*b(1)=25/16*32=50 平方釐米

Answer 2

设AB=a,BC=b,矩形面积ab
S△AOB=1/2ab1=16
S△DOC=1/2ab2=0.18ab
两式相加，1/2a(b1+b2)=16+0.18ab
1/2ab-0.18ab=16
ab=50平方厘米

Answer 3

∵abcd为矩形 ∴S△AOB+ S△DOC= S△AOD+ S△BOC=0.5S□ABCD
∵S△doc=0.18S□ABCD ∴S△AOB=0.5S□ABCD-0.18S□ABCD=0.32S□ABCD
即有 S△AOB=0.32S□ABCD=16平方厘米
所以 S□ABCD=S△AOB/0.32=16/0.32=50（平方厘米）
说明：S□ABCD代表矩形ABCD的面积