Question

所有自然数之和是多少?

Answer 1

计算所有自然数之和S，即公式“S=1+2+3+4+5+……”。首先我们构造公式“S-S1”，即公式“S-S1=（1+2+3+4+5+……)-(1-2+3-4+5-……)"，在进行如下图所示的公式推导：S-1/4=4S，即S=-1/12。也就是说，所有自然数之和竟然是负十二分之一！

自然数集N是指满足以下条件的集合：

①N中有一个元素，记作1。

②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。

③1是0的后继者。

④0不是任何元素的后继者。

⑤不同元素有不同的后继者。

⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。