Question

一道高二的数学题，已经知道答案。但我需要过程。请帮帮忙，解答一下。谢谢！

Answer 1

(我只是高一学生，不知道你们讲到哪了，这道题用到三垂线逆定理)
先作A、E在BCD面上的投影P、Q。
①：连结BG
∵△BCD为等边三角形 ∴BG⊥CD
由三垂线定理得AB垂直于CD。所以向量积为零。
②：由上一问同理可得BD垂直于AC。
∵E平行于BD（中位线） ∴EF⊥AC
③：由②可得EF⊥AC 又∵FG平行于AC ∴EF垂直于FG。
④：∵E为AC中点 又∵EQ平行于AP ∴Q在BP上
∴QG垂直于CD 所以由三垂线定理得EG垂直于CD。

Answer 2

两向量α与β的数量积：α·β=|α|*|β|cosθ

四个选项的角度为90`，cos90`=0 四个都是0