Question

设三个互不相等的有理数，既可以写成1，a+b,a的形式，又可以表示为0,b/a,b的形式,确定这三个数。

Answer 1

首先a+b和a中必有一个是0，
又从后一种表示知a不可能=0
所以，a+b=0，则a=-b，a/b=-1
所以第一种表示中要有-1，显然a=-1，
则b=1
三个数为:1,0,-1

Answer 2

因三个有理数可表示为1，a+b,a和0，b/a，b的两种形式，那么这三个数中必有两个为1,0；
然后两种表示方式第一种没有0，所以a+b和a中必有一为0；
另一种没有1，所以b/a和b中必有一为1；
然而，0不可作为分母，所以b/a中的a不为0，可是a+b和a中必有一为0，所以a+b为0；
接着因a+b为0，所以a，b互为相反数，a/b=-1；
既a/b为-1；
b=1，a=-1

Answer 3

a<>0,只能等b或b/a
设a=b,则：1=b/a,a+b=0
a=b=0,与a<>0矛盾，所以只能是：a=b/a
1=b,a+b=0
a=-1,b=1
三个数是：-1，0，1

Answer 4

由题可以确定 b=1 a+b=0 a=b/a 解得a=-1
所以这三个数为 0, 1，-1

Answer 5

a=-1, b=1 ,0

追问

谢谢

追答

太快了他们。。。