Question

深度为6的满二叉树中，度为2的结点个数为（　　）。

A.31
B.32
C.63
D.64

Answer 1

【答案】：A

A．【解析】本题要用二叉树的两个性质定义。①二叉树的性质2：在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1，其中k为层数)个结点。本题中第6层的结点数=26-1=32个。这也是叶子结点最大数。②二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，叶子结点总是比度为2的结点多一个。本题中，叶子结点最多为32个，度为2的结点数为32—1=31个。

【知识拓展】“满二叉树”是一种特殊的二叉树，是指除了最后一层外，其他每一层的结点都有两个子结点(左、右子树配

齐)，也就是说每一层的结点数都是最大数(每k层有2k-1个结点，且深度为K的满二叉树有2k-1个结点)。