Question

高数 求垂直于平面的直线方程（找不到答案）

求过点（1，-3，-2）并且垂直于平面 x-3y+2z-7=0的直线方程 答案是A 但是我计算的结果和任何一个答案不一致，请求帮助。

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Answer 1

垂直于平面的直线的方向向量就是平面的法向量(1,-3,2)
直线方程就是 (x-1)/1 = -(y+3)/3 =(z+2)/2
也就是-(x-1)/1 = (y+3)/3 =-(z+2)/2
然后等式每项各加1不就是A么？
-(x-1)/1 +1= (y+3)/3 +1=-(z+2)/2+1

Answer 2

直线的方向向量是 (1, -3, 2), 即 (-1, 3, -2) ，
过点（1，-3，-2）, 则直线方程可以是是
(x-1)/(-1) = (y+3)/3 = (z+2)/(-2),
记 (x-1)/(-1) = (y+3)/3 = (z+2)/(-2) = t - 1
则 (x-2)/(-1) = (y+6)/3 = z/(-2) = t
直线方程是 (x-2)/(-1) = (y+6)/3 = z/(-2), 选 A。