Question

已知函数 f1(x)=mx/(4x^2+16)， f2(x)=(1/2)^|x-m|

已知函数 f1(x)=mx/(4x^2+16)， f2(x)=(1/2)^|x-m|其中m∈R且m≠o．
（1）判断函数f1（x）的单调性；
（2）若m＜一2，求函数f（x）=f1（x）+f2（x）（x∈[-2，2]）的最值

求您别用导数解，我还没学过(ˇˍˇ）

Answer 1

给你提示：
(1) f1(x)为过原点的奇函数。f1（x）=(m/4)* x/(x^2+4),设b（x）=x/（x^2+4)
x>0时，1/b(x)=x+4/x >= 4,当x=2时取等号。
用定义简单证明，1/b（x）在[2,正无穷)上，为增函数，[0,2]上减函数
因此 b（x）在[2,正无穷)上，为减函数，[0,2]上增函数
综合考虑全数轴和m的正负号，得到结论如下：
m>0时，f1（x）增区间为[-2,2]，减区间为（负无穷，-2]和[2,正无穷）
m<0时，f1（x）减区间为[-2,2]，增区间为（负无穷，-2]和[2,正无穷）
(2)因为m<-2时，f1(x)与f2(x)在x∈[-2，2]里单调减，
所以 f(x)最大值为f(-2),最小值为f(2)

希望能帮助到你

Answer 2

下次

追问

???

Answer 3

反正我发疯