初三几何题，大哥大姐们帮帮忙，O(∩_∩)O谢谢~\(≧▽≦)/~啦！
已知点C是线段AB的黄金分割点,其中AC>BC,以AC为边的正方形面积记为S1,以AB和BC为长和宽的矩形面积记为S2，求证S1=S2。...
已知点C是线段AB的黄金分割点,其中AC>BC,以AC为边的正方形面积记为S1,以AB和BC为长和宽的矩形面积记为S2，求证S1=S2。
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根据黄金分割点定义AC/AB=(√5-1)/2, BC/AB=(3-√5)/2
S1=AC^2=[(√5-1)/2*AB]^2=(3-√5)/2AB^2
S2=AB*BC=AB*(3-√5)/2AB=(3-√5)/2AB^2
所以S1=S2
S1=AC^2=[(√5-1)/2*AB]^2=(3-√5)/2AB^2
S2=AB*BC=AB*(3-√5)/2AB=(3-√5)/2AB^2
所以S1=S2
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