Question

已知tanα=3/4,求sinα+cosα/sinα-cosα的值

Answer 1

(sinα+cosα)/(sinα-cosα) 分子分母同除以cosα得
=(tanα+1)/(tanα-1)
=(3/4+1)/(3/4-1)
=-7

Answer 2

tanα=3/4,
所以
sina=3/4cosa
sinα+cosα/sinα-cosα
=(cosa+3/4cosa)/(3/4cosa-cosa)
=(7/4)/(-1/4)
=-7

追问

为什么sina=3/4cosa？

追答

tana=sina/cosa=3/4
sina=3/4cosa
如有不明白，可以追问