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解：条件x2-y2=0
得x2=y2
当x≠0①x=y或x=-y，
此时，当x＞0时，y＞0或y＜0，则点P坐标分别在第一象限、第四象限的角平分线上（除去远原点）．
当x＜0时，y＜0或y＞0，则点P坐标分别在第三象限、第二象限的角平分线上（除去原点）．
当x为0是②点P坐标为（0，0）即为原点．
综上，点P在x轴和y轴的角平分线上．
得x2=y2
当x≠0①x=y或x=-y，
此时，当x＞0时，y＞0或y＜0，则点P坐标分别在第一象限、第四象限的角平分线上（除去远原点）．
当x＜0时，y＜0或y＞0，则点P坐标分别在第三象限、第二象限的角平分线上（除去原点）．
当x为0是②点P坐标为（0，0）即为原点．
综上，点P在x轴和y轴的角平分线上．
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