X的平方-Y的平方=1的二阶导数是什么
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X的平方-Y的平方=1
两边同时求导，得
2X-2YY'=0①
再求导，得
2-2（Y'*Y'+Y*Y''）=0
则YY''=1-(Y')²
则Y''=[1-(Y')²]/Y②
由①，可得Y'=X/Y
代入②，得Y''=[1-(X/Y)²]/Y=(Y²-X²)/Y³=-1/Y³
两边同时求导，得
2X-2YY'=0①
再求导，得
2-2（Y'*Y'+Y*Y''）=0
则YY''=1-(Y')²
则Y''=[1-(Y')²]/Y②
由①，可得Y'=X/Y
代入②，得Y''=[1-(X/Y)²]/Y=(Y²-X²)/Y³=-1/Y³
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两边求导得2x-2y‧y'=0
y'=x/y
y"=(y-x‧y')/y²=–1/y=-1/√1-x²
y'=x/y
y"=(y-x‧y')/y²=–1/y=-1/√1-x²
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2x-y’=0
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你得说明是对哪个未知数求导
追问
对X求导
追答
如果是对x 求导的话 一阶 ：2x-2yy^=0 二阶： 2-2（yy ^^+y^y^)=0 y^表示y的一次导数
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