Question

高二数学问题 若曲线Y=1+根号下4-X^2与直线Y=K（X-2)+4有两个相异交点，求实数K的取值范围

我的问题是很简单的，就是那个式子的化简
Y=1+根号下4-X^2
加平方
就这里我出现问题
第一。Y^2=1+4-X^2
那么X^2+Y^2=5

可我弄出了Y-1=根号下4-X^2
平方一下，得出X^2+（Y-1）^2=4

谁告诉我错哪里了呀，

Answer 1

第一步Y^2=1+4-X^2错了
Y=1+(4-x^2)^(1/2)
Y^2=1+(4-x^2)+2*(4-x^2)^(1/2)
“可我弄出了Y-1=根号下4-X^2
平方一下，得出X^2+（Y-1）^2=4 " 是对的

这道题最好是先把y消去，然后再把带根号的移到一边，平方处理。得x的二元一次方程，根据有两个根，求的k的范围

Answer 2

你要注意定义域，你化简以后实际上是将x的取值范围扩大了。这对后面的解答是有影响的。化简没错，注意加上x的定义域。试一下，看是不是忽略这个的问题。

Answer 3

第一步错了加平方应该变成：Y^2=(1+根号下（4-X^2））^2=1+4-X^2+根号下（4-X^2）
是通过完全平方公式展开的。

Answer 4

第一步Y^2=1+4-X^2错了
Y=1+(4-x^2)^(1/2)
Y^2=1+(4-x^2)+2*(4-x^2)^(1/2)
“可我弄出了Y-1=根号下4-X^2
平方一下，得出X^2+（Y-1）^2=4 " 是对的

Answer 5

你前面的完全平方公式搞错了，应该还要加上2ab。后面那个才是对的。