Question

已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两

求证：（1）无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根

Answer 1

这里只要证明△>0就行了
题中给明了一个条件就是x1+x2=-b/a>5 （三角形两边之和大于第三边）
所以2k+3>5 k>1
(2k+3)²-4（k²+3k+2)=4k²+12k+9-4k²-12k-8=1>0

追问

但是他就是要你证明△>0

追答

我已经给你证明了啊
(2k+3)²-4（k²+3k+2)=4k²+12k+9-4k²-12k-8=1>0
就是△>0的证明啊
至于我证明k>1这是为你后面的问题留的突破口。我想这一题不是只有这一问吧？

Answer 2

先把这题的△的解析式求出来 然后由于两根是三角形的边 所以他们要满足三边关系 然后你就会发现满足三遍关系的情况下那个解析式一定是大于等于0的

Answer 3

方程的两个根是这个三角形的两条边，肯定是不相等的，，肯定存在的，，