已知a=(2,1),b=(1,2),要使绝对值a+tb最小,则实数t=?
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|a+tb|=|(2+t,1+2t)|
即转化为求点（2,1）到点（-t,-2t）的最小值
即求得点（2,1）到直线y=2x的垂足
易得垂线方程为y=-1/2(x-2)+1
可得垂足为（4/5,8/5），所以t=-4/5
希望对你有所帮助。
即转化为求点（2,1）到点（-t,-2t）的最小值
即求得点（2,1）到直线y=2x的垂足
易得垂线方程为y=-1/2(x-2)+1
可得垂足为（4/5,8/5），所以t=-4/5
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a+tb=(2+t,1+2t)，所以a+tb的模（绝对值a+tb）=根号（5t平方+8t+5）
∴要使绝对值a+tb最小，t=-5分之4
∴要使绝对值a+tb最小，t=-5分之4
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