Question

高中对数函数求定义域和值域

已知y=f(x)=lg5-x/5+x
1.求定义域和值域
2求该函数的奇偶性
3求该函数的单调性

Answer 1

解：1)由条件可得5-x/5+x>0解得-5<x<5故定义域为（-5,5）；y=lg-1+10/5+x易知函数为减函数值域为R
2)因为f（-x）=-f（x）=lg5-x/5+x 故函数为奇函数
3）由1）易知函数为单调减函数（根据复合函数单调性，设g（x）=5-x/5+x=-1+10/5+x易知函数g（x）为减函数，y=lgx为增函数，故f（x）=lgg（x）为减函数）

Answer 2

定义域 （5-x)/(5+x) >0 -5<x<5 (-5 , 5)
值域 R
奇偶性 奇函数
单调性 递减

Answer 3

如若式子没问题的话
定义域（-∞~+∞）
值域（-∞~+∞）
奇偶性 非奇非偶
单调性 单调增