Question

在RT△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B∠C的对边。

已知∠A=45°，c=8，求a及b

Answer 1

解:(1)三角形内角和=180°，∠A+∠B+∠C=180°。
∠A=180°-∠B-∠C。∠A=180°-45°-90°=45°
易见，RT△ABC为等腰三角形，a=b，所以，b=a=6。
由勾股定理:c²=a²+b²，得c=2根号(a²+b²)，c=根号(6²+6²)=6根号2
(2)由勾股定理:c²=a²+b²，得c=2根号(a²+b²)，c=根号((2根号3)²+6²)=4根号3
a:b:c=2根号3:6:4根号3=1:根号3:2，
所以，∠A=30°，∠B=60°

Answer 2

定理：等边直角三角形中，两直边等于斜边的一半
a=b=(1/2)c=4

Answer 3

a=b=√2c/2=4√2

追问

过程能详细点么，

追答

这个没有过程的，就是等腰直角三角形的斜边等于直角边的√2倍

追问

谢谢

Answer 4

a=b=2