Question

在△ABC中，AB=AC=5,且△ABC的面积为12，则△ABC外接圆的半径为

Answer 1

解:作AO垂直BC于O，设圆心为W。
∵在△ABC中，AB=AC=5，即△ABC为等腰三角形，即△ABC外接圆圆心在△ABC的底边的中垂线上。又△ABC的面积为12。还有AO垂直BC于O。
∴有CO=OB，且S△ABC=(BC×AO)/2=[2·√(5^2-AO^2)×AO]/2=√(5^2-AO^2)×AO=12，得:AO=4,即CO=OB=3。且有AW=BW=CW。
∴AW+WO=AO=4，且√(BW^2-BO^2)=√(AW^2-9)=WO,得:AW=25/8。即△ABC外接圆的半径为25/8。

Answer 2

△ABC的面积为12=(AB*BC*sinA)/2
sinA=24/25
cosA=7/25
BC^2=AB^2 +AC^2-2AB*ACcosA
BC=6
外接圆的半径=BC/2sinA=25/8

Answer 3

△ABC的面积为12=(AB*AC*sinA)/2
sinA=24/25
cosA=7/25
BC^2=AB^2 +AC^2-2AB*ACcosA
BC=6
则三角形ABC外接圆半径＝BC/2sinA=25/8

Answer 4

AD不等于CD
因为三角形不是等边三角形
所以BD不能平分AC