已知,如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=150°,若△ABC的外接圆半径为4,求△ABC的面积

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wzhq777
高粉答主

2013-02-25 · 醉心答题,欢迎关注
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∵AB=AC,∠A=150°,
∴∠B=∠C=15°,
过A作直径AD交BC于E,连接BD、OB,
则∠AOB=2∠D=2∠C=30°,
∴BE=1/2OB=2,∴BC=2BE=4,OE=√(OB^2-BE^2)=2√3,
∴AE=4-2√3,
∴SΔABC=1/2BC*AE=8-4√3。
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