Question

已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2;-bx(a,b∈R),若y=f(x)在区间【-1,2】上是单调减函数，则a+b的最小值为

Answer 1

求导f‘(x）=x^2+2ax-b，若y=f(x)在区间【-1,2】上是单调减函数
故f‘(-1）=1-2a-b<=0 ,f‘(2）=4+4a-b<=0
有图解法b为纵轴，a为横轴，可知当在点（-1/2,2）取得最小值
故a+b=-1/2+2=3/2