Question

如图，PA切圆O于点A, PBC交圆O于点B C,M是弧BC的中点，AM交bc于点d 求证PA=PD

图

Answer 1

证明：
连接OA，OM
则OA=OM=半径
∴∠OAM=∠OMA
∵M为弧BC的中点
∴OM⊥BC【平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦】
∴∠OMA+∠CDM=90º
∵PA是圆的切线
∴OA⊥PA
∴∠OAM+∠PAM=90º
∴∠CDM=∠PAM
∵∠CDM=∠PDA
∴∠PAM=∠PDA
∴PA=PD

Answer 2

要证明pa=pd，只要证角pad=角pda 易证om垂直于bc，角pda=角mdc，角oma=角oam 角oam 角dap=90度，角oma 角PDA=90度所以角pad=角pda，得证。

追问

具体证明