Question

已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1+PF2

若点P在第二象限，角F2F1P=120°，求三角形PF1F2的面积 其实很简单的 只是我忘记知识点了 求解答 谢谢

Answer 1

用余弦定理：cos120=(PF1^2+F1F2^2-PF2^2)/(2PF1*F1F2)
PF1+PF2=4;以上两式联立求解可以得到PF1和PF2
面积：0.5*F1F2*PF1*sin60
自己算一下吧

追问

貌似还是有点复杂哦 PF1=五分之六 PF2=五分之十四 不知对不对 貌似椭圆双曲线什么的运算都听烦的

追答

你是高几的？这在这一类题中算简单的了。给你验算了一下对了

追问

哇 那你是高几的呢？？ 什么地区的 我知道这算简单的啦 请问你在网上找得到2012人教版数学步步高课时规范训练9.6章节后面的答案吗？？我只找到2.4 2.5什么的

追答

大四了，都快毕业了，你说的不太清楚，问问你同学。

追问

我是说网上你找不找得到这个资料 我找的只有2.1到2.7的 我们已经做到7点几了

Answer 2

│F1F2│=2
设PF2=x，那么PF1=4-x
根据余弦定理：
x²=（4-x）²+ 4 + 2（4-x）
x=2.8
即PF1=2.2
根据正弦定理：
S△PF1F2=1.1√3

Answer 3

s=1/2PF1*F1F2sin120
=4根3/3