Question

如图1，已知等边三角形ABC的边长为n，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点（均不与点A、B、C重合）

如图1，已知等边三角形ABC的边长为n，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点（均不与点A、B、C重合），记三角形DEF的周长为P。1.若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点，则P的取值范围是_______

Answer 1

3n/2≤P＜3n

过程嘛，也说不太清楚。考虑两个极端情况：
1、最大值趋近与3n，也即DEF无限接近ABC；
2、某两点无限接近（但不能重合），另一点在另一条边的中点，则：P大于且无限接近2*√3/2=√3；若另一点无限接近另外两点中一点，则P大于且无限接近2n；2>√3
3、当DEF分别处于三条边的中点时，P=3n/2；√3>3/2
所以：3n/2≤P＜3n

Answer 2

最大值是三角形ABC（不与A B C重合） 最小值就是DEF都在三边的中点。
3N 大于 P 大于等于 3N/2

Answer 3

小盆友 遇到问题要自己想啊 一步一步地分析
慢慢来 分析了还不会再来请教

追问

呵。我要是分析出来了还提问。