大学数学,用换元积分法求下不定积分 求过程详解

∫cotx/lnsinxdx答案是ln|lnsinx|+c... ∫ cotx/ln sinx dx
答案是ln|lnsinx|+c
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_tanyaocheng
2011-11-06
知道答主
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解:由积分公式:∫ cotxdx=ln|sinx|+c 和 ∫ 1/x dx=ln | x |+c(这两个公式高等数学书里面有,你也可以自己证明),用第一换元法可得:∫ cotx/ln sinxdx=∫1/ln(sinx) d ln(sinx)=ln | ln sinx|+c。解毕
第一个等式用到第一个公式,第二个等式用到第二个公式。
qquito
2011-11-06 · TA获得超过6947个赞
知道大有可为答主
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回答:
∫ cotx/ln sinx
= ∫ (1/sinx)/ln sinx d(sinx)
= ∫ ln sinx d(ln sinx)
= ∫ ln |ln sinx| + c.
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