Question

方程|x^2-2|=lg^x实数根的个数

Answer 1

两个，用作图做这个题。

y=|x²-2|就是把y=x²向下移2个单位，再把x轴下方的部分以x轴对称到x轴上方，又由于lgx中x取正数，所以再取y轴右边的图像就是y=|x²-2|的图像，它在x→0处y→2，(0，√2)单调递减，在x=√2处y=0，在[√2，+∞)单调递增。

y=lgx在(0，+∞)单调递增，在x→0时y→-∞，在x=1处y=0，在x→+∞时y→+∞。

但y=|x²-2|比y=lgx在x→+∞时增幅大，所以在(0，√2)和(√2，+∞)各有一个交点。 

也就是原方程有两个实根..

Answer 2

哈哈，这题都不会，笨！！