Question

高一数学求解！！急！！

不等式x²+px+q<0的解集为{x|1<x<2},则不等式（x²+px+q）/（x²-5x-6）>0的解集为

Answer 1

解：x²+px+q<0的解集为{x|1<x<2}，所以x²+px+q=(x-1)(x-2)
x²-5x-6=(x-6)(x+1)
不等式（x²+px+q）/（x²-5x-6）>0的解集即为(x-1)(x-2)(x-6)(x+1)>0的解集
可得（x²+px+q）/（x²-5x-6）>0的解集为{x|x<-1 或 1<x<2 或 x>6}

Answer 2

不等式x²+px+q的解集为{x\1＜x＜2}，
则1，2是x²+px+q=0的根，
所以p=-3，q=2，
所以x²+px+q\x²-5x-6＞0等价于
(x²+px+q)(x²-5x-6)＞0
即(x-1)(x-2)(x+1)(x-6)＞0
由数轴标根法得解集是
{x|x>6或1<x<2或x<-1}

Answer 3

x²+px+q<0的解集为{x|1<x<2} 所以(x-1)(x-2)<0, x²-5x-6=(x+1)(x-6) 解为-1,6 曲线开口向上 方程大于0 分子分母同号 画图可知 解为1<x<2,x>6,x<-1

Answer 4

依题目意思,当x=1时,x²+px+q=0; x=2时,x²+px+q=0,
即x²+px+q所以（x²+px+q）/（x²-5x-6）>0
即(x-1)(x-2)/(x²-5x-6)>0
等价于(x-1)(x-2)(x²-5x-6)>0
(x-1)(x-2)(x+1)(x-6)>0
解得x<-1或1<x<2,或x>6

Answer 5

{x|x>6或1<x<2或x<-1}