在等腰梯形ABCD中， DC∥AB，AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数
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解答：解：∵AD=DC，
∴∠DCA=∠DAC，
又∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB，设∠DCA=∠DAC=∠CAB=x，
根据等腰梯形的性质，得∠B=∠DAB=2x，
在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90°，
即x+2x=90°，
解得x=30°，
∴∠B=2x=60°．
∴∠DCA=∠DAC，
又∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB，设∠DCA=∠DAC=∠CAB=x，
根据等腰梯形的性质，得∠B=∠DAB=2x，
在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90°，
即x+2x=90°，
解得x=30°，
∴∠B=2x=60°．
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创远信科
2024-07-24 广告
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