在等比数列中，a3=3/2，S3=9/2，求公比q 详解
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a3=a1q ² =3/2 (1)
S3=a1*(1-q ^3)/(1-q)=a1（1+q+q ²） =9/2 (2)
(2)÷ (1)得
(1-q ^3)/[(1-q)q ² ]=3
1-q ^3=3(q ²-q ^3)
2q ^3-3q ²+1=0
2q ^3-2q ²-q ²+1=0
2q ²（q -1）-（q -1）（q +1）=0
（2q ²-q-1）（q -1）=0
（2q+1）（q-1）（q -1）=0
得2q +1=0或者q -1=0
解得q =-1/2或者q=1
S3=a1*(1-q ^3)/(1-q)=a1（1+q+q ²） =9/2 (2)
(2)÷ (1)得
(1-q ^3)/[(1-q)q ² ]=3
1-q ^3=3(q ²-q ^3)
2q ^3-3q ²+1=0
2q ^3-2q ²-q ²+1=0
2q ²（q -1）-（q -1）（q +1）=0
（2q ²-q-1）（q -1）=0
（2q+1）（q-1）（q -1）=0
得2q +1=0或者q -1=0
解得q =-1/2或者q=1
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