Question

在梯形ABCD中，AD平行BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BD=4，E为AB中点，EF平行DC交BC于点F，求EF的长 过程

Answer 1

解：如图1，过点D作DG⊥BC于点G．
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴∠A=90度．
可得四边形ABGD为矩形．
∴BG=AD=1，AB=DG．
∵BC=4，
∴GC=3．
∵∠DGC=90°，∠C=45°，
∴∠CDG=45度．
∴DG=GC=3．
∴AB=3．
又∵E为AB中点，
∴BE= 1/2AB= 3/2．
∵EF∥DC，
∴∠EFB=45度．
在△BEF中，∠B=90度．
∴EF= BE/sin45°= 3/2根号2．

Answer 2

BD=4
AB=√(BD²-AD²)=√(4²-1²)=√15
EF∥DC，∴∠BFE=∠C=45°，又∠B=90°，
∴EF=√2*EB=√2*√15/2=√30/2

若BC=4,
过D作DG⊥BC交BC于G，
GC=BC-BG=BC-AD=4-1=3
∠C=45°，∠DGC=90°，∴DG=GC=3
∴EF=√2*EB=√2*AE/2=√2*3/2=3√2/2

Answer 3

给我