高一数学，谢谢！！！
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解：由题意可知：-x²+2x+3>0
即x²－2x－3<0
(x-3)(x+1)<0
解得-1<x<3
函数f(x)的定义域为(-1,3)
又f(x)=log2 （-x²+2x+3）=log2 [-(x-1)²+4]
所以当1<x<3时，函数f(x)是减函数；当-1<x<1时，函数f(x)是增函数。
即函数f(x)的单调增区间为(-1,1)，单调减区间为(1,3)
即x²－2x－3<0
(x-3)(x+1)<0
解得-1<x<3
函数f(x)的定义域为(-1,3)
又f(x)=log2 （-x²+2x+3）=log2 [-(x-1)²+4]
所以当1<x<3时，函数f(x)是减函数；当-1<x<1时，函数f(x)是增函数。
即函数f(x)的单调增区间为(-1,1)，单调减区间为(1,3)
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