如图，E是正方形ABCD的边BC上任意一点，FG⊥AE交AB、CD于点F、G。试说明：AE＝FG 提示 GH垂直AB于H
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证明：
作GH⊥AB于H
设AE和FG交于O点
∵四边形FBEO内角和= 360°，∠B=∠EOF=90°
∴∠OFB+∠OEB=180°
∴∠GFH=∠AEB
∵∠GHF=∠ABE=90°，GH=AD=AB
∴△GHF≌△ABE（AAS）
∴AE=FG
作GH⊥AB于H
设AE和FG交于O点
∵四边形FBEO内角和= 360°，∠B=∠EOF=90°
∴∠OFB+∠OEB=180°
∴∠GFH=∠AEB
∵∠GHF=∠ABE=90°，GH=AD=AB
∴△GHF≌△ABE（AAS）
∴AE=FG
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