如图,在一张矩形纸片ABCD中,E是BC的中点,将纸片沿直线AE折叠,

如图,在一张矩形纸片ABCD中,E是BC的中点,将纸片沿直线AE折叠,点B正好落在F点处,连接FC①求证:AE平行FC②若AB=4,BC=6,求线段FC的长【将图中的B‘... 如图,在一张矩形纸片ABCD中,E是BC的中点,将纸片沿直线AE折叠,点B正好落在F点处,连接FC
①求证:AE平行FC
②若AB=4,BC=6,求线段FC的长【将图中的B‘改成F,就是本题的图,谢谢】
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海语天风001
高赞答主

2011-11-06 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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连接BF交AE于M
1、证明
∵点F为点B沿直线AE折叠得到的点
∴∠BEA=∠FEA,BF=EF,且AE⊥BF
∵E是BC中点
∴BE=EC
∴EF=EC
∴∠EFC=∠ECF且△FE为等腰△
∵∠FEB=∠EFC+∠ECF, ∠FEB=∠BEA+∠FEA
∴∠FEA=∠EFC
∴AE∥FC
2、解:
∵AB=4,BC=6,且E是BC中点
∴AB=4,BE=3
根据勾股定理求得AE=5
∵Rt△AFM全等于Rt△AEF
∴ME/AF=EF/AE
∵AF=AB=4,EF=3,AE=5
∴ME=12/5
根据勾股定理FC/2=√(9-144/25)=9/5
则FC=18/5
百度网友e8cab81
2011-11-08
知道答主
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1、E是BC终点,且按AE对折
所以BE=FF=EC;∠AEB=∠AEF
所以;∠AEB+∠AEF+∠FEC=∠FEC+∠EFC+∠ECF
三角形EFC为等腰三角形
所以;∠AEB=∠EFC
AE平行FC
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