Question

已知x,y满足y=2x-1,则 [根号下(x^2+y^2)]+{根号下[(x-1)^2+(y-3)^2]}的最小值为

如题！！要详细步骤和解释！！

Answer 1

可以看作是一点（x,y）到（0,0）和（1,3）两点距离之和的最小值
先求出原点关于直线y=2x-1对称的对称点坐标O1（4/5 ,-2/5）
再用两点式求出O1与（1,3）点的距离即为所求。结果为5分之根号290
这是初中的将军饮马问题，用到了高中的解析几何之中。关键在于求对称点坐标
可设O1（a,b） 则有：OO1中点（a/2 , b/2）在直线y=2x-1上，即b/2=a-1
又OO1斜率为b/a=-1/2 解得：a=4/5 b=-2/5

Answer 2

用数形结合的方法做