Question

已知x,y满足x+y=0，求根号下(x-3)^2+(y+1)^2+根号下（x+2)^2+（y-3)^2的最小值

高一

Answer 1

x=-y 所以 原式= （y+3)^2+(y+1)^2+(y-3)^2+|2-y| 化简得=3y^2+19+2y+|2-y| 若2-y=0,所以，y=2 原式=35 若2-y>0，y<2 原式=3y^2+y+21,因为△=b^2-4ac=1-4*3*21<0,原式本来最小值=21-3/36 此时y=-1/6 又若2-y<0 y>=0,原式=3y^2+3y+17 △=<0 ,此时最小值=17 综上所述，最小值是17 。分情况讨论，我的结果不一定对，但是最重要的是方法，这样做，你好好算一下。