Question

2010·新课标全国卷的一道物理应用题求解

短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100M和200M的短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s ，假定他在100m比赛时从发令到气跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及其跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：（1）加速所用时间和达到的最大速率；（2）起跑后做匀加速运动的加速度（结果保留两位小数）因为我是高一的要求用高一的知识解答，还要有解答过程和分析思路，不要搞的太抽象谢谢。

Answer 1

设最大速度为v，加速所用时间为t，根据100m所用时间可得：vt/2+v（9.69-0.15-t)=100；根据200m所用的时间可得：vt/2+96%v(19.30-0.15-t)=200；根据两个公式就可得最大速度v=11.24m/s和时间t=1.286s；所以得加速度a=8.74m/s2

Answer 2

设加速度为a，时间为t，最大速率为v。
则at=v。
列方程
0.15+t+（100-1/2*a*t^2)/v=9.69
0.15+t+(200-1/2*a*t^2)/(0.96*v)=19.30
求解方程可得
a=8.71 t=1.29 v=11.24

Answer 3

at=v

0.15+t+（100-1/2*a*t^2)/v=9.69

0.15+t+(200-1/2*a*t^2)/(0.96*v)=19.30
a=8.71 t=1.29 v=11.24