已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C 求证AD=CD
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证明：
连接AC
∵AB=BC
∴∠BAC=∠BCA
∵∠BAD=∠BCD
∴∠BAD-∠BAC=∠BCD-∠BCA
即∠DAC=∠DCA
∴AD=CD
连接AC
∵AB=BC
∴∠BAC=∠BCA
∵∠BAD=∠BCD
∴∠BAD-∠BAC=∠BCD-∠BCA
即∠DAC=∠DCA
∴AD=CD
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证明:连接AC.AB=BC,则∠BAC=∠BCA.
又∠BAD=∠BCD.
故∠BAD-∠BAC=∠BCD-∠BCA.
即∠DAC=∠DCA,得AD=CD.(等角对等边)
又∠BAD=∠BCD.
故∠BAD-∠BAC=∠BCD-∠BCA.
即∠DAC=∠DCA,得AD=CD.(等角对等边)
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