f(x)是奇函数，g（x）是偶函数，f(x)-g(x)=x^2-x,则f(x)=______
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你好！
过程如下：
f(x)-g(x)=x^2-x，①
f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，
以-x代x得-f(x)-g(x)=x^2+x,②
[①-②]/2,f(x)=-x,
代入①，g(x)=-x^2.
过程如下：
f(x)-g(x)=x^2-x，①
f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，
以-x代x得-f(x)-g(x)=x^2+x,②
[①-②]/2,f(x)=-x,
代入①，g(x)=-x^2.
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解：因为f(x)是奇函数，g（x）
所以f（-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=x^2+x，f(x)-g(x)=x^2-x，f（x）=-x
所以f（-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=x^2+x，f(x)-g(x)=x^2-x，f（x）=-x
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因为f(x)-g(x)=x^2-x
所以f(-x)-g(-x)=x^2+x
两式相减得：f(x)-f(-x)=-2x
2f(x)=-2x
f(x)=-x
所以f(x)=-x
所以f(-x)-g(-x)=x^2+x
两式相减得：f(x)-f(-x)=-2x
2f(x)=-2x
f(x)=-x
所以f(x)=-x
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