Question

|1-√2|+| √2- √3|+| √2- √3|+。。+ |√1023- √1024|

Answer 1

√是指根号吧？| √2- √3|怎么加了两遍？打错了吧？如果是|1-√2|+| √2- √3|+| √3- √4|+。。+ |√1023- √1024|的话，观察每个绝对值里面的两个数可以发现，后面一个总是比前面一个大，所以去掉绝对值以后应该是（√2-1）+（√3-√2）+……+（√1024-√1023），前一个括号内的第一个数总可以和后一个括号内的第二个消去，所以到最后剩下√1024-1.√1024是32的平方，如果不知道的话，你可以将它分解，1024除以4再除以4再除以4……最后你就会得出它是32的平方这个结论了，所以最后结果就是32-1=31