Question

合并同类项的问题

我有点对交换数的顺序使之可以合并有点问题啊 比如3a+6b-2a+4b 我换顺序时有些迷糊 其他什么都知道 就是同字母和同指数换顺序进行合并时经常容易写成：（3+2)a-(6+4)b等等 这只是冰山一角 大的错误还很多 关于这类换顺序有什么特点和技巧吗

Answer 1

（3x-2x)-(10x+1x)+(9x-3x)
=3x-2x-1ox-1x+9x-3x
=(3-2-10-1+9-3)x
=-4x
这应该很容易理解了！
解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）
=6x-14y

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）
=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）
=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）
=2a+8a-8b （去中括号）
=10a-8b

（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）
=4m2n-2mn2

例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2
求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。

解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）
=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）

（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）
=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）

（3）∵2A-B+C=0

∴C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律）
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）
=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）

Answer 2

运算时带着字母前的符号走就可以了

追问

举个例子详细的行吗

追答

解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）
=6x-14y

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）
=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）
=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）
=2a+8a-8b （去中括号）
=10a-8b

（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）
=4m2n-2mn2

例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2
求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。

解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）
=4x2-2xy-3y2

（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）
=2x2-6xy+7y2

（3）∵2A-B+C=0

∴C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律）
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）
=-5x2+10xy-9y2

Answer 3

1.与代数式8a^2-6ab-4b^2的和是4a^2-5ab 2b^2的代数式是(12a^2-11ab-2b^2)
8a^2-6ab-4b^2 4a^2-5ab 2b^2
=12a^2-11ab-2b^2

2.a^2-3ab b^2=a^2-c^2-(3ab-b^2-c^2)

3.(a b-c-d)(a-b c-d)=[(a-b) (b-c-d)][(a-b)-(d-c)]

4.化简求值:y-{y-2x [5x-3(y 2x) 6y]} 其中x=-1/3 y=1/8
y-{y-2x [5x-3(y 2x) 6y]}
=y-(y-2x 5x-3y 6x 6y)
=y-y 2x-5x 3y-6x-6y
=-9x-3y
=-9*-1/3-3*1/8
=3-3/8
=2又5/8

5.当m小于3,大于或等于1时,化简|m-1|-|m-3|=?
1《m

Answer 4

3a+6b-2a+4b
=(3a-2a)+(6b-4b)
=a+2b