三角形ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且AE=CD,BQ垂直AD于Q，BE交AD于P。求角PBQ的度数
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解：∵AE=CD，AC=BC
∴EC=BD
又∵∠C=∠ABC=60°，AB=BC
∴△BEC≌△ADB（SAS）
∴∠EBC=∠BAD
∵∠ABE+∠EBC=60°，则∠ABE+∠BAD=60°
∵∠BPQ是△ABP外角
∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ
又∵BQ⊥AD
∴∠PBQ=30°
希望能对你有所启发！
∴EC=BD
又∵∠C=∠ABC=60°，AB=BC
∴△BEC≌△ADB（SAS）
∴∠EBC=∠BAD
∵∠ABE+∠EBC=60°，则∠ABE+∠BAD=60°
∵∠BPQ是△ABP外角
∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ
又∵BQ⊥AD
∴∠PBQ=30°
希望能对你有所启发！
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