Question

一道数学竞赛题，求答案，外加推理过程

一个医生在家里被杀，他的四个病人受到警方传讯。
（1）警方根据目击者的证词得知，在医生死亡那天，这四个病人都单独去过一次医生家里。
（2）在传讯前，这四个病人共同商定，每人向警方所作的两条供词都是谎言。
A:1、我们四个人谁也没杀医生
2、我离开医生家里时，他还活着
B:1、我是第二个去医生家里的。
2、我到达医生家里时，他已经死了。
C:1、我是第三个去医生家里的。
2、我离开医生家里时，他还活着。
D:1、凶手不是我去医生家里之后才去的。
2、我到达医生家里时，他已经死了
请问谁是凶手

Answer 1

根据题意，凶手为一人
由谎话推出真话
A：是四人中的某人杀的，我离开时医生已经死了
B：我不是第二个去医生家的，我到时他还活着
C：我不是第三个去医生家的，我离开时医生已经死了
D：凶手是我去医生家后才去的，我到时医生还活着
假设我们仅仅把它看做是一道数学题，那么要使D的话成立，D就不是凶手。
到时活着是B、D，离开死了是A、C。
第一第二为BD二人，第三第四为AC二人。
B说不是第二个去，那么B为一，D为二，
C说不是第三个去，那么A为三，C为四。
D不是凶手，而且D拜访时医生还活着，A离开时医生已经死了，那么凶手是A。
这只能当做一道数学题来思考

Answer 2

A：我们四人中有一个人杀死了他，我离开医生家时，他已经死了
B：我不是第二个去医生家的，我到达医生家时，他还活着。
C：我不是第三个去医生家的，我到达医生家时，他已经死了。（我不是凶手，我不是第一个去的）
D：凶手是我去医生家后才去的。（我不是最后一个去医生家的，我不是凶手），我到达医生家时，他还活着。
A、B之一是凶手，D在凶手之前去的。
假定凶手是第一人，因为D不是凶手，去时医生还活着，所以假定不成立
假定凶手是第二人，因为B不是第二人，所以B不是凶手，B、D去时医生还活着，所以假定不成立。
假定凶手是第四人，C不是凶手，去时医生还活着，所以假定不成立
凶手一定是第三人，C、D不是凶手，D是第四人
假定凶手是A，则B不是凶手，B在A、C之后，所以假定不成立
凶手一定是B。

Answer 3

根据题意，凶手为一人
由谎话推出真话
A：是四人中的某人杀的，我离开时医生已经死了
B：我不是第二个去医生家的，我到时他还活着
C：我不是第三个去医生家的，我离开时医生已经死了
D：凶手是我去医生家后才去的，我到时医生还活着
假设我们仅仅把它看做是一道数学题，那么要使D的话成立，D就不是凶手。
到时活着是B、D，离开死了是A、C。
第一第二为BD二人，第三第四为AC二人。
B说不是第二个去，那么B为一，D为二，
C说不是第三个去，那么A为三，C为四。
D不是凶手，而且D拜访时医生还活着，A离开时医生已经死了，那么凶手是A。

Answer 4

因为每个人的两条供词都是谎言，根据以上可以得出：
A：1、凶手就在他们4个人之中；2、A离开医生家时，医生已死（凶手可能是A，可能是在A之前去过医生家的病人）。
B：1、B不是第2个去医生家的（可能是第1、3、4个）；2、B到达医生家时，医生还活着，（凶手不会是在B之前去过医生家的，可能是B或者在B之后去过的病人）。
C：1、C不是第3个去医生家的（可能是第1、2、4个）；2、C离开医生家时，医生已死（凶手可能是C，可能是在C之前去过医生家的病人）。
D：1、凶手是D去医生家之后才去的病人；D到达医生家时，医生还活着，（凶手不会是在D之前去过医生家的，可能是D或者在D之后去过的病人）。所以D不是凶手。
凶手应该是在D、B之后、A、C之前，B不可能是第3个或第4个，C不可能是第1个或第2个去医生家的，所以，他们4个人去医生家的前后顺序应为B、D、A、C。
凶手是A（A离开医生家时，医生已死）。